模式匹配 Brute-Force 算法

模式匹配是字符串处理中的重要核心问题。Brute-Force（暴力匹配）算法是一种最基础且直观的模式匹配算法，通过逐字符比较主串和模式串的字符来判断是否存在匹配关系。以下将详细介绍 Brute-Force 算法的工作原理及其时间复杂度。

Brute-Force 算法工作原理

Brute-Force 算法的核心思想是从主串和模式串的起始位置开始，逐字符比较两者的字符。如果当前字符相等，则继续比较后续字符；如果某一字符不相等，则停止比较并返回-1，表示匹配失败。如果所有字符均相等，则返回主串中当前字符的起始位置。

具体步骤如下：

初始化指针：

过程 i 用于遍历主串 s。

过程 j 用于遍历模式串 t。

逐字符比较：

当 i 未超出主串长度且 j 未超出模式串长度时，比较 s[i] 和 t[j]。

若字符相等，i 和 j 均加1，继续比较下一个字符。

如果字符不等，首先记录可能的回溯值 j（即当前 j 的值），然后将 j 置为0，重新开始比较。

终止条件：

当 j 达到模式串的长度，表示模式串在主串中找到完整匹配，返回当前 i 偏移量。

如果 i 或 j 超出范围，且未找到完整匹配，返回-1。

时间复杂度：

成功匹配时，时间复杂度为 O(n×m)，n 为主串长度，m 为模式串长度。失败情况下，时间复杂度可能增加，但一般仍为 O(n×m)。

时间复杂度分析

时间复杂度取决于匹配是否成功。Brute-Force 算法的最坏情况下复杂度为 O(n×m)，这在主串和模式串较长时表现出明显的低效。因此在实际应用中，通常采用更高效的算法如 KMP（Knuth-Morris-Pratt）或 BM 算法来提高性能。

代码实现示例

以下为 Brute-Force 算法的主函数示例：

#include 
   
    // 串的定义typedef struct {    char data[MaxSize];    int length;} SqString;// 串赋值函数void StrAssign(SqString &str, char cstr[]) {    int i = 0;    while (cstr[i] != '\0') {        str.data[i] = cstr[i];        i++;    }    str.length = i;}// 主函数int main() {    SqString str, str2;  // 主串和模式串    char s[20] = "Helloworld";      char s2[10] = "llowo";      // 赋值主串    StrAssign(str, s);    // 赋值模式串    StrAssign(str2, s2);      // 调用 Brute-Force 算法    int n = -2;      n = index(str, str2);      if (n != -1) {        printf("匹配成功，匹配起始位置为：%d\n", n);    } else {        printf("匹配失败。\n");    }      return 0;}

上述代码示例展示了 Brute-Force 算法的基本实现流程。通过主函数 main 调用 index 函数进行模式匹配，返回匹配结果。如果返回值为 n，表示模式串在主串中从 n位置开始匹配成功；否则返回-1 表示匹配失败。

总结

Brute-Force 算法作为模式匹配的基础算法，简单易懂，但在大规模数据中性能较差。因此，在实际应用中需要根据具体需求选择更高效的算法。

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